ÁLGEBRA LINEAL II en

DOCUMENTOS DE APOYO

PRECURSOS: Apuntes y ejercicios sobre temas que conviene conocer antes de iniciar el estudio de la asignatura.
TEMA I. Aplicaciones bilineales y tensores homogéneos.
  Capítulo 1. Aplicaciones bilineales y formas cuadráticas.   
   Presentaciones:
  1) Formas bilineales.
  2) Formas cuadráticas. 
  3) Vectores conjugados y subespacios conjugados.
  4) Clasificación de formas cuadráticas.

  Diapositiva resumen.
 
  Capítulo 2. Dualidad y tensores homogéneos.   
  Presentaciones:
  5) Introducción a la notación tensorial.
 
     
TEMA II. Espacios vectoriales euclídeos.
  Capítulo 1. Introducción a los espacios euclídeos.  
   Presentaciones:
  6) Introducción a los espacios euclídeos.
 
  Capítulo 2. Ortogonalidad.  
  Presentaciones:
  7) Vectores, sistemas, bases ortogonales y ortonormales. Método de Gram-Schmidt.
  8) Subespacios ortogonales.
  9) Endomorfismo simétricos.
  Capítulo 3. Transformaciones ortogonales.   
  Presentaciones:
  10
) Introducción a las transformaciones ortogonales.
  11) Orientación.
 
12) Transformaciones ortogonoales en el plano.
  13) Transformaciones ortogonoales en el espacio.
  14) Clasificación de transformaciones ortogonales en el espacio.
 
  Capítulo 4. Producto vectorial y producto mixto.   
  Presentaciones:
  15) Producto vectorial y producto mixto.
 
     
TEMA III. Geometría afín.
  Capítulo 1. El espacio afín.    
  Presentaciones:
 
16) Introducción al espacio afín. Referencias afines.
  17) Subariedades afines. Ecuaciones de rectas y planos.
  18) Distancias y ángulos entre variedades afines.
  19) Haces de rectas y planos.
  20) Transformaciones afines.
 
  Capítulo 2. El espacio afín ampliado.    
     
TEMA IV. Cónicas y cuádricas.
  Capítulo 1. Cónicas.    
  Presentaciones:
  21
) Introducción a las cónicas.
  22) Recta tangente y recta polar de una cónica.
  23) Puntos y rectas notables de una cónica.
  24) Clasificación de cónicas y ecuación reducida.
  25) Cónicas en forma canónica y sus propiedades.
  26) Haces de cónicas.
 
        Apéndice sobre el cálculo de ecuaciones de cónicas que cumplen ciertas condiciones.    
        Resumen de las fórmulas y procedimientos para estudiar una cónica.      
  Capítulo 2. Cuádricas. 

Presentaciones:
  27) Cuádricas.
 

Glosario.

Índice.


 

 

 
  

 

E.T.S. de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos  

Universidade da Coruña   

  
  

 

 

 

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