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PRECURSOS: Apuntes y
ejercicios sobre temas que conviene conocer antes de iniciar el estudio de la
asignatura. |
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| TEMA I.
Aplicaciones bilineales y tensores homogéneos. |
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Capítulo 1. Aplicaciones bilineales y formas cuadráticas. |
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Presentaciones:
1)
Formas
bilineales.
2)
Formas
cuadráticas.
3)
Vectores
conjugados y subespacios conjugados.
4)
Clasificación de formas cuadráticas.
Diapositiva resumen.
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Capítulo
2. Dualidad y tensores homogéneos. |
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Presentaciones:
5)
Introducción a la
notación tensorial. |
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| TEMA II.
Espacios vectoriales euclídeos. |
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Capítulo 1. Introducción a los
espacios euclídeos. |
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Presentaciones:
6)
Introducción a los espacios euclídeos. |
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Capítulo 2. Ortogonalidad.
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Presentaciones:
7) Vectores, sistemas,
bases ortogonales y ortonormales. Método de Gram-Schmidt.
8)
Subespacios ortogonales.
9)
Endomorfismo simétricos.
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Capítulo 3. Transformaciones
ortogonales. |
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Presentaciones:
10)
Introducción
a las transformaciones ortogonales.
11) Orientación.
12)
Transformaciones ortogonoales en el plano.
13)
Transformaciones ortogonoales en el espacio.
14)
Clasificación de transformaciones ortogonales en el espacio.
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Capítulo 4. Producto vectorial y
producto mixto. |
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Presentaciones:
15)
Producto vectorial y producto mixto.
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| TEMA III.
Geometría afín. |
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Capítulo 1. El espacio afín. |
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Presentaciones:
16)
Introducción al espacio afín. Referencias afines.
17)
Subariedades afines.
Ecuaciones de rectas y planos.
18)
Distancias y ángulos entre variedades afines.
19)
Haces de rectas
y planos.
20)
Transformaciones
afines.
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Capítulo 2. El espacio afín ampliado.
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| TEMA IV.
Cónicas y cuádricas. |
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Capítulo 1. Cónicas. |
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Presentaciones:
21)
Introducción a
las cónicas.
22)
Recta
tangente y recta polar de una cónica.
23)
Puntos y rectas notables de una cónica.
24)
Clasificación de
cónicas y ecuación reducida.
25)
Cónicas en forma canónica y sus propiedades.
26)
Haces de cónicas.
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Apéndice
sobre el cálculo de ecuaciones de cónicas que cumplen ciertas condiciones. |
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Resumen de las fórmulas y procedimientos para estudiar una cónica.
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Capítulo 2. Cuádricas.
Presentaciones:
27)
Cuádricas. |
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Glosario. |
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Índice. |
