DESARROLLO del  CURSO 2025/2026

Introducción: Repaso de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden: Ecuaciones de primer y segundo orden.

Discusión en clase de la práctica 1.

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Ecuación de la difusión: Deducción integral de la "ecuación del calor en una barra metálica".

(Prueba de seguimiento 1)

Tabla repartida en clase

(Prueba de seguimiento 2)

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Ecuación de la difusión: Analogía entre diferentes fenómenos físicos de la mecánica del continuo. Distribución de temperaturas en estado estacionario.

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Ecuación de la difusión: Distribución de temperaturas en estado estacionario.

Casos propuestos de la clase de hoy

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Ecuación de la difusión: Deducción de la ecuación del calor en dos y tres dimensiones: condición inicial y condiciones de contorno.

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Ecuación de la difusión: Deducción de la ecuación del calor en dos y tres dimensiones: condición inicial y condiciones de contorno. Deducción de la ecuación del calor en dos y tres dimensiones: Solución de equilibrio: ecuación de Poisson y ecuación de Laplace. Planteamiento de la ecuación del calor en coordenadas polares, esféricas y cilíndricas.

Casos propuestos de la clase de hoy

(Prueba de seguimiento 3)

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Ecuación de ondas: Condiciones iniciales y condiciones de contorno para la ecuación de ondas. Ecuación de ondas en dos dimensiones: membrana vibrante.

Casos propuestos de la clase de hoy

Planteamiento de problemas de la Física-Matemática: Clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden lineales: Ecuaciones con dos variables independientes.

(Prueba de seguimiento 4)

Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden: Introducción: Fenómenos físicos gobernados por ecuaciones en derivadas parciales de primer orden. Reducción de ecuaciones diferenciales de orden superior a sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. 

(Prueba de seguimiento 5)

Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden: Ecuaciones diferenciales lineales: Método de las características. Aplicación a la ecuación de onda unidireccional.

Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden: Ecuaciones diferenciales lineales: Ecuación de ondas: solución de D'Alembert; solución al problema de valores iniciales.

Solución de la ecuación de ondas 1D: problema de valores iniciales

(Prueba de seguimiento 6)

Ejercicios propuestos de la clase de hoy