Una homotecia queda determinada fijando el centro y la razón $k\neq 0,1$. La imagen de un punto $P$ del plano por la homotecia se obtiene multiplicando por la razón $k$ el vector que un el punto $P$ con el centro:

$P'=O+k\vec{OP}$

El único punto fijo de la homotecia es el centro.

Las homotecias conservan ángulos. Sin embargo, las distancias son multiplicadas por la razón $k$, mientras que las superficies quedan multiplicadas por el factor $k^2$

En el dibujo vemos cual es la imagen un triángulo por una homotecia. Puedes comprobar como se comportan las homotecias en el plano, modificando el centro, la razón $k$ y los vértices del triángulo.

Una homotecia en el plano, ¿conserva la orientación?.