MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACIÓN
Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería  
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos  
Universidade da Coruña   

 

DESARROLLO DEL  CURSO 2023/2024

 

11-SEP-2023 Comienzo de las clases. Presentación de la asignatura. 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Ejemplos de aplicación práctica de Métodos Numéricos en ingeniería. Desarrollo histórico del Cálculo Numérico.
13-SEP-2023 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Desarrollo histórico del Cálculo Numérico. Uso y Abuso del Cálculo Numérico.  
Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Concepto de número y Base de numeración. Bases de Numeración Comúnmente Empleadas.
18-SEP-2023 Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Expresión de un Número en una Base. Cambio de Base de Numeración.  
Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Almacenamiento en ordenador: tipos de variable; precisión y redondeo. Número enteros y reales. Rango de números enteros
20-SEP-2023 Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Operaciones con Números Reales bajo Precisión Limitada. Error de almacenamiento. Error de máquina. Rango de números reales. Consideraciones finales.  
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES (continuación): Introducción a la programación de ordenadores. Programación en lenguaje Fortran.
25-SEP-2023 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Prácticas de programación en el laboratorio de cálculo numérico.  
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Prácticas de programación en el laboratorio de cálculo numérico.
27-SEP-2023 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Prácticas de programación en el laboratorio de cálculo numérico.  
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Prácticas de programación en el laboratorio de cálculo numérico.
02-OCT-2023 Tema 3 ALGORITMOS: Concepto de Algoritmo. Clasificación y Propiedades.  
Tema 3 ALGORITMOS: Algoritmos Directos o Finitos.
04-OCT-2023 Tema 3 ALGORITMOS: Algoritmos Directos o Finitos. Algoritmos Iterativos. Truncamiento.  
Tema 3 ALGORITMOS: Algoritmos Iterativos. Truncamiento. [Prueba de seguimiento 1].
09-OCT-2023 Tema 3 ALGORITMOS: Operaciones con Polinomios. 
Tema 4 ERRORES: Concepto y Clasificación. Propagación. Propagacion de errores en las operaciones elementales.
11-OCT-2023 Tema 4 ERRORES: Propagacion de errores en las operaciones elementales. Propagación de errores al evaluar una función.  
Tema 4 ERRORES: Obtención del error total. Acotación. Inestabilidad numérica. Técnicas Elementales de Reducción y de Control de Errores.
16-OCT-2023 Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Motivación y justificación del almacenamiento y manipulación de matrices.  
Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Esquemas de almacenamiento de matrices llenas, matrices triangulares y matrices simétricas. [Prueba de seguimiento 2].
18-OCT-2023 Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Matrices en banda no simétricas. Matrices en banda simétricas. 
Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Matrices en perfil por columnas simétricas y no simétricas. Matrices vacías.
23-OCT-2023 Resolución de la práctica 1 en clase. 
Resolución de la práctica 1 en clase.
25-OCT-2023 Resolución de la práctica 2 en clase. 
Resolución de la práctica 2 en clase.
30-OCT-2023 Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Ejemplo práctico de aplicación de esquemas de almacenamiento. 
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Consideraciones generales. Mal condicionamiento. Número de condición
06-NOV-2023 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas con solución inmediata. 
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas con solución inmediata.
08-NOV-2023 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan. Introducción sobre métodos de factorización. 
Presentación del trabajo de curso de la asignatura.
13-NOV-2023 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Métodos de Factorización. Factorización de Crout. 
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización recursiva. Factorización con almacenamiento sobre la propia matriz de datos.
15-NOV-2023 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de Cholesky, factorización para matrices en banda y en perfil por columnas 
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de matriz tridiagonal. Consideraciones finales.
20-NOV-2023 Resolución de las prácticas 3 y 4. 
Resolución de las prácticas 3 y 4. [Prueba de seguimiento 3]
22-NOV-2023 Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción. Métodos iterativos: planteamiento general. 
Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Métodos iterativos: condiciones de convergencia. Métodos del gradiente.
27-NOV-2023 Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Técnicas de mejora de convergencia: Sobrerrelajación. 
Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Técnicas de mejora de convergencia: Precondicionamiento. Métodos semi-iterativos: Método de Gradientes Conjugados Precondicionado (PCG). [Prueba de seguimiento 4]
29-NOV-2023 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Introducción, Método de Bisección: funcionamiento del método, algoritmo, propiedades, ventajas e inconvenientes. Métodos de iteración funcional: Introducción, Ejemplo, Condición de Punto fijo. 
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos de iteración funcional: Condiciones de Convergencia, Condiciones de Convergencia en un Intervalo, Condiciones de Lipschitz. Condiciones de Convergencia Asintótica, Convergencia Lineal.
04-DIC-2023 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos de iteración funcional: Condiciones de Convergencia Asintótica: Convergencia Superlineal. Ejemplo. Método de Aproximaciones Sucesivas. Función Inversa. 
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos de iteración funcional: Métodos de Newton: Planteamiento general, Método de Newton-Raphson, Interpretación gráfica, Convergencia del método, Comportamiento frente a raíces múltiples, Newton-Raphson para raíces múltiples.
11-DIC-2023 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos de iteración funcional: Métodos de Newton: Método de Newton Cúbico. Métodos derivados de Newton: Método de Whittaker, Métodos de Interpolación funcional: Método Secante, Método de Regula-Falsi. 
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos de interpolación funcional: Método de Müller. Métodos de Aceleración de la Convergencia: Aceleración de Aitken, Método de Steffensen. Obtención de la Aproximación Inicial.
13-DIC-2023 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Sistemas de Ecuaciones No-Lineales: Introducción, Métodos de Iteración Funcional, Método de Aproximaciones Sucesivas, Método de Newton Raphson, Métodos derivados de Newton: Newton Simple, Whittaker, Métodos de Quasi-Newton. 
Resolución de la práctica 5.
18-DIC-2023 Tema 9 TÉCNICAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Integración Numérica: Introducción, Cuadraturas de Newton-Cotes: Pesos de integración. 
Tema 9 TÉCNICAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Integración Numérica: Introducción, Cuadraturas de Newton-Cotes cerradas y abiertas. Técnicas de mejora de la integración: Combinación de fórmulas simples.
20-DIC-2023 Tema 9 TÉCNICAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Integración Numérica: Técnicas de Mejora de la Integración: Fórmulas compuestas: Fórmula compuesta del Trapecio y de Simpson. Extrapolación de Richardson. 
Tema 9 TÉCNICAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Integración Numérica: Observaciones, Integrales impropias. Resolución Numérica de EDOs: Introducción. Método de Euler. Resolución de la práctica 6.
 

 

Curso 2023/2024
    HOME