MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACIÓN
Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería  
E.T.S. de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos  
Universidade da Coruña   

 

DESARROLLO DEL  CURSO 2024/2025

 

09-SEP-2024 Comienzo de las clases. Presentación de la asignatura. 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Ejemplos de aplicación práctica de Métodos Numéricos en ingeniería.
11-SEP-2024 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Desarrollo histórico del Cálculo Numérico. Ideas Fundamentales. 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Uso y Abuso del Cálculo Numérico.
16-SEP-2024 Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Concepto de número y Base de numeración. Bases de Numeración Comúnmente Empleadas. Expresión de un número en una Base. 
Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Expresión de un Número en una Base. Cambio de Base de Numeración.
18-SEP-2024 Tema 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Almacenamiento en ordenador: tipos de variable; precisión y redondeo. 
Temas 1 y 2 ALMACENAMIENTO DE NÚMEROS EN ORDENADORES DIGITALES: Almacenamiento en ordenador: tipos de variable; precisión y redondeo. CONCEPTOS GENERALES: Programación de Ordenadores.
23-SEP-2024 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Programación de ordenadores 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Programación de Ordenadores. Práctica de laboratorio. Programación de ordenadores.
25-SEP-2024 Práctica de laboratorio. Programación de ordenadores. 
Práctica de laboratorio. Programación de ordenadores.
30-SEP-2024 Práctica de laboratorio. Programación de ordenadores. 
Práctica de laboratorio. Programación de ordenadores.
2-OCT-2024 Tema 3 ALGORITMOS: Concepto de Algoritmo. Clasificación y Propiedades. Algoritmos Directos o Finitos.  [Prueba de seguimiento 1]
Tema 3 ALGORITMOS: Algoritmos Directos o Finitos. Complejidad computacional. Algoritmos Iterativos.
7-OCT-2024 Tema 3 ALGORITMOS: Algoritmos Iterativos. 
Tema 3 ALGORITMOS: Algoritmos Iterativos. Truncamiento.
9-OCT-2024 Tema 3 ALGORITMOS: Operaciones con polinomios. Resolución de la práctica 1 
Resolución de la práctica 1
14-OCT-2024 Tema 4 Resolución de la práctica 1. ERRORES: Concepto y Clasificación. 
Tema 4 ERRORES: Concepto y Clasificación. Acotación. Propagación de Errores. Errores en operaciones elementales.
16-OCT-2024 Tema 4 ERRORES: Propagación de Errores. Errores en operaciones elementales. [Prueba de seguimiento 2]  
Tema 4 ERRORES: Propagación de errores. Errores al evaluar una función. Obtención del error total.
21-OCT-2024 Tema 4 ERRORES: Propagación de Errores. Errores en operaciones elementales. Resolución de ejercicio práctico de errores: Práctica 2  
Resolución de ejercicio práctico de errores: Práctica 2
23-OCT-2024 Tema 5 Resolución de ejercicio práctico de errores: Práctica 2 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Introducción y concepto.  
Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Introducción y concepto. Matrices llenas
28-OCT-2024 Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Matrices triangulares. Matrices simétricas. Matrices en banda.  
Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Matrices en banda. Matrices simétricas en perfil por columnas.
30-OCT-2024 Tema 5 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Matrices en perfil por columnas, matrices vacías. Adaptación eficiente de un algoritmo a la forma específica de una matriz.  
Temas 5 y 6 ALMACENAMIENTO Y MANIPULACIÓN DE MATRICES: Adaptación eficiente de un algoritmo a la forma específica de una matriz. MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción.
04-NOV-2024 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción. Número de condición.  
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas con solución inmediata.
06-NOV-2024 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas con solución inmediata.  
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Eliminacion de Gauss.
11-NOV-2024 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Eliminacion de Gauss. Eliminación de Gauss-Jordan. Factorización de Crout.  
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización recursiva de Crout.
13-NOV-2024 Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización recursiva de Crout. Condiciones de existencia de factorización. Almacenamiento sobre la propia matriz de datos. Factorización para matrices en banda y perfil.  
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización recursiva de Crout. Factorización para matrices en banda y perfil. Factorización de Cholesky. Adaptación de algoritmos a banda y perfil. Factorización de matriz tridiagonal.
18-NOV-2024 Presentación del trabajo de curso  
Tema 6 MÉTODOS DIRECTOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de matriz tridiagonal. Matriz tridiagonal simétrica. Resolución de baterías de S.E.L.
20-NOV-2024 Resolución práctica 3.  
Resolución práctica 3. [Prueba de seguimiento 3]
25-NOV-2024 Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción. Métodos iterativos: planteamiento general y condiciones de convergencia.  
Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Condiciones de convergencia, Velocidad de convergencia; métodos del gradiente y Jacobi.
27-NOV-2024 Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Método de Gauss-Seidel. Técnicas de mejora de convergencia: sobrerrelajación y precondicionamiento. Métodos semi-iterativos: direcciones conjugadas y gradientes conjugados (PCG).  
Tema 7 MÉTODOS ITERATIVOS PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Métodos semi-iterativos: direcciones conjugadas y gradientes conjugados (PCG). Resolución de la práctica 4
02-DIC-2024 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Introducción. Método de bisección. Cálculo de raíces de funciones: Iteración funcional: condiciones de convergencia (condiciones de Lipschitz).  
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Método de bisección. Cálculo de raíces de funciones: Iteración funcional: condiciones de convergencia (condiciones de Lipschitz).
04-DIC-2024 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Condiciones de convergencia (condiciones de Lipschitz). Condiciones asintóticas de convergencia; Método de Aproximaciones Sucesivas y métodos de Newton  
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Método de Aproximaciones Sucesivas y métodos de Newton.
09-DIC-2024 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Metodos de Newton  
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos derivados de Newton. Técnicas de aceleración de convergencia. Aceleración de Aitken
11-DIC-2024 Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Técnicas de aceleración de convergencia. Método de Steffensen  
Tema 8 ECUACIONES NO LINEALES: Métodos para resolución de sistemas de ecuaciones no lineales: Aproximaciones sucesivas, Newton-Raphson, Derivados de Newton-Raphson. Resolución de la práctica 5.
 

 

Curso 2024/2025
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