Una simetría respecto a una recta queda determinada fijado el eje de simetría. Si $\vec v$ es un vector del plano y $\vec v'$ es su imagen por la simetría, sus extremos equidistan del eje. Además el vector $\vec v'-\vec v$ es perpendicular al eje.

Los vectores fijos de la simetría son los que yacen en el eje.

Las simetrías conservan ángulos y distancias. Pero, ¿conservan la orientación?.

En el dibujo vemos cual es la imagen un triángulo por una simetría respecto a una recta.  Puedes comprobar como se comportan las simetrías en el plano, modificando el eje de simetría y los vértices del triángulo.