$$x^2-2py=0$$

El  foco yace sobre el eje OY en el punto $\left(0,\frac{p}{2}\right)$. Puedes modificar el valor del parámetro p a través del deslizador.

Activando la tangente, puedes verificar también que un rayo paralelo al eje se refleja en la parábola hacia el foco. Compara los ángulos de incidencia y reflexión sobre la tangente en el punto.

Dado un punto P, exterior a la parábola, su recta polar une los puntos de tangencia de las rectas tangentes a la cónica que pasan por P. En concreto si el punto P pertenece a la cónica, la recta polar coincide con la tangente en P.

Si el punto P se lleva al foco, entonces su recta polar es la directriz de la parábola.

Puedes comprobar que al ir alejando el punto P del origen en una dirección no paralela al eje OY, su recta polar se aproxima a una paralela al eje OY. Sin embargo, si aun alejándolo, mantienes el punto P sobre el eje OY, la recta polar parece "irse al infinito". ¿Por qué?.

Recta Polar

Lugar geométrico