$$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$

Los focos yacen sobre el eje OX. Cuando a=b entonces la hipérbola se dice equilátera. En ese caso las asíntotas son perpendiculares.

Puedes modificar las dimensiones a y b de la hipérbola, moviendo respectivamente  los puntos azul y rojo.

Activando la tangente, puedes verificar también que un rayo que salga se dirige hacia un foco se refleja en la hipérbola hacia el otro, comparando los ángulos de incidencia y reflexión sobre la recta normal en el punto.

Dado un punto P, exterior a la hipérbola, su recta polar une los puntos de tangencia de las rectas tangentes a la cónica que pasan por P. En concreto si el punto P pertenece a la cónica, la recta polar coincide con la tangente en P.

Los diámetros de la hipérbola son las rectas polares de los puntos del infinito. Sabemos que en el caso de la hipérbola, todas las rectas pasando por el centro son diámetros.

Puedes comprobar que al ir alejando el punto P del origen, su recta polar se va acercando al centro.

Directrices 

Recta Polar

Lugar geométrico