El haz de cónicas que pasan por cuatro puntos A, B, C y D, puede generarse mediante las cónicas (degeneradas) que se forman al unir por rectas los puntos dados dos a dos:

λ AB CD + AC BD=0.

   Al variar el valor del parámetro λ se obtienen las distintas cónicas que pasan por los cuatro puntos. Estas cónicas pueden ser de tipo hiperbólico, parabólico o elíptico.

   Moviendo el punto D, puedes construir haces de cónicas distintos. Intenta responder a las siguientes cuestiones. ¿Cuántas cónicas de tipo parabólico puede haber en cada haz?. ¿Puedes encontrar un haz con todas las cónicas de tipo elíptico?. ¿Y con todas las cónicas de tipo hiperbólico?. ¿Por qué?.

    Si exigimos además que la cónica pase por un quinto punto P, entonces habrá un único valor del parámetro λ para el cual se cumpla esta propiedad.

   Puedes comprobar este hecho moviendo el punto P y modificando el parámetro λ hasta que encuentres una cónica pasando por P.