$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$

Los focos yacen sobre el eje OX cuando a>b y sobre el eje OY cuando a<b. En particular, si a=b, entonces los dos focos coinciden con el centro y se trata de una circunferencia.

Puedes modificar las dimensiones a y b de la elipse, moviendo respectivamente  los puntos azul y rojo.

Activando la tangente, puedes verificar también que un rayo que salga de un foco se refleja en la elipse hacia el otro, comparando los ángulos de incidencia y reflexión sobre la tangente en el punto.

Dado un punto P, exterior a la elipse, su recta polar une los puntos de tangencia de las rectas tangentes a la cónica que pasan por P. En concreto si el punto P pertenece a la cónica, la recta polar coincide con la tangente en P.

Los diámetros de la elipse son las rectas polares de los puntos del infinito. Sabemos que en el caso de la elipse, todas las rectas pasando por el centro son diámetros.

Puedes comprobar que al ir alejando el punto P del origen, su recta polar se va acercando al centro.

Directrices 

Recta Polar

Lugar geométrico