Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería  
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos  
Universidade da Coruña   

 

PROGRAMA DEL CURSO

 

Tema 1.- CONCEPTOS GENERALES
Introducción. Ideas fundamentales. Métodos Numéricos en Ingeniería de Obras Públicas. Historia del cálculo científico por ordenador. Programación de ordenadores.
Tema 2.- NÚMERO Y ALGORITMO
Introducción. Concepto de número y Base de numeración. Almacenamiento en ordenador: tipos de variable; precisión y redondeo. Algoritmos directos: tiempo de computación. Algoritmos iterativos: orden de convergencia; truncamiento.
Tema 3.- ERRORES
Introducción. Errores de redondeo y truncamiento. Propagación e inestabilidad. Control de errores.
Tema 4.- CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN
Introducción. Métodos de iteración funcional: condiciones de convergencia. Métodos de Aproximaciones Sucesivas. Métodos de Newton y derivados.
Tema 5.- BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Introducción. Esquemas de almacenamiento: matrices llenas, simétricas y en banda. Sistemas inmediatos. Métodos Directos: eliminaciones de Gauss y Gauss-Jordan; factorizaciones LU y LDU de Crout y Cholesky. Inversión de matrices y cálculo de determinantes
Tema 6.- INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Introducción. Interpolación polinómica pura; fórmulas de Lagrange y Newton. Aproximaciones por mínimos cuadrados. Integración de Newton: cuadraturas abiertas y cerradas de Newton-Cotes. Combinación de técnicas simples, fórmulas compuestas.
Tema 7.- PROBLEMAS DE VALORES INICIALES (E.D.O's)
Introducción. Reducción de una EDO de orden superior a un sistema de EDO's de primer orden. Métodos de resolución elementales: Euler, Euler Modificado, Heun. Introducción a los métodos de intervalo simple: Métodos Runge-Kutta.

 

Curso 2020/2021
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