Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería |
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos |
Universidade da Coruña |
PROGRAMA DEL CURSO |
Tema 1.- CONCEPTOS GENERALES |
Introducción.
Ideas fundamentales. Métodos Numéricos en Ingeniería de Obras Públicas.
Historia del cálculo científico por ordenador. Programación de
ordenadores. |
Tema 2.- NÚMERO Y ALGORITMO |
Tema 3.- ERRORES |
Introducción. Errores de redondeo y truncamiento. Propagación e inestabilidad. Control de errores. |
Tema 4.- CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN |
Introducción.
Métodos de iteración funcional: condiciones de convergencia. Métodos de
Aproximaciones Sucesivas. Métodos de Newton y derivados. |
Tema 5.- BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES |
Introducción. Esquemas de almacenamiento: matrices llenas, simétricas y en banda. Sistemas inmediatos. Métodos Directos: eliminaciones de Gauss y Gauss-Jordan; factorizaciones LU y LDU de Crout y Cholesky. Inversión de matrices y cálculo de determinantes |
Tema 6.- INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA |
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Tema 7.- PROBLEMAS DE VALORES INICIALES (E.D.O's) |
Introducción. Reducción de una EDO de orden superior a un sistema de EDO's de primer orden. Métodos de resolución elementales: Euler, Euler Modificado, Heun. Introducción a los métodos de intervalo simple: Métodos Runge-Kutta. |