Introducción a los Métodos Numéricos
Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería  
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos  
Universidade da Coruña   

 

DESARROLLO del CURSO 2024/2025

 

29-ENE-2025 Comienzo de las clases. Presentación de la asignatura. 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Conceptos generales. Ideas Fundamentales. Conceptos generales del Cálculo numérico y aplicaciones.
03/04-FEB-2025 Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Bases de Numeración. Expresión de un número en una Base. Números Enteros, Números Reales. Cambios de base. 
Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Cambios de base. Almacenamiento de Números: almacenamiento de enteros, almacenamiento de reales.
05-FEB-2025 Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Almacenamiento de Números: almacenamiento de reales. Redondeo y error de almacenamiento, redondeo por truncamiento. 
Temas 2 y 3 NÚMERO Y ALGORITMO: Almacenamiento de Números: redondeo por aproximación, Error de Máquina. ALGORITMOS: Introducción, Algoritmos Directos.
10/11-FEB-2025 Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Algoritmos Iterativos: Conceptos y ejemplos. Convergencia: Algoritmos lineales y Superlineales. Comparativa. Criterios prácticos de convergencia. 
[Resolución de la práctica 1]
12-FEB-2025 [Resolución de la práctica 1] 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Programación de ordenadores: Introducción. Programación en lenguaje Fortran.
17/18-FEB-2025 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Programación de ordenadores. Programación en Fortran. 
[Práctica de laboratorio]
19-FEB-2025 [Práctica de laboratorio]  
[Práctica de laboratorio]
24/25-FEB-2025 [Práctica de laboratorio]  
Tema 3 ERRORES: Introduccion. Medida del error. Notas importantes. Clasificación de errores.
26-FEB-2025 Tema 3 ERRORES: Ejemplos numéricos. Propagación de errores en operaciones. Error en la suma, error en la resta, error en el producto. 
Tema 3 ERRORES: Propagación de errores en operaciones. Error en el cociente. Propagación de errores en evaluación de funciones. Obtención del error total.
05-MAR-2025 Tema 3 ERRORES: Obtención del Error total. Notas adicionales y recomendaciones. 
[Resolución de la práctica 2]
10/11-MAR-2025 [Resolución de la práctica 2.] 
Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Introducción, motivación, ejemplos. Método de Bisección: funcionamiento y algoritmo.
12-MAR-2025 Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de iteración funcional: Introducción, ejemplos, condiciones de convergencia en un intervalo y condiciones de convergencia asintótica. 
Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de iteración funcional: Método de aproximaciones sucesivas. Métodos de Newton. Método de Newton-Raphson.
17/18-MAR-2025 Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Ejemplos prácticos y su comportamiento. Métodos de Newton. Método de Newton cúbico. Métodos de Newton para raíces múltiples. 
Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Newton: Métodos de Newton para raíces múltiples. Métodos derivados de Newton: Método de Whittaker. Cálculo de la Aproximación inicial: ejemplos.
19-MAR-2025 [Resolución de la práctica 3.] 
[Resolución de la práctica 3.]
24/25-MAR-2025 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Almacenamiento de matrices. Introducción. Ejemplo de matriz en ingeniería. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Ejemplo de matriz en ingeniería. Esquemas de almacenamiento. Requisitos de un esquema de almacenamiento. Esquemas de almacenamiento de matrices: Matrices llenas.
26-MAR-2025 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Esquemas de almacenamiento de matrices: matrices llenas, matrices triangulares, matrices llenas simétricas. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Esquemas de almacenamiento de matrices: matrices en banda, matrices en banda simétricas.
(31-MAR/01-ABR)-2025 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Ejemplo de aplicación de esquema de almacenamiento. Sistemas de ecuaciones lineales: introducción. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas de ecuaciones lineales: Consideraciones previas. Mal condicionamiento y número de condición. Sistemas con solución inmediata: matriz diagonal.
02-ABR-2025 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas con solución inmediata: Matriz triangular inferior y triangular inferior en banda. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Esquemas de almacenamiento de matrices: Matriz triangular superior y triangular superior en banda.
(07-ABR/08-ABR)-2025 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de eliminación: Eliminación de Gauss. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de eliminación: Eliminación de Gauss y Gauss-Seidel. Métodos de factorización. Factorización de Crout.
09-ABR-2025 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas de ecuaciones lineales: Factorización recursiva de Crout. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas de ecuaciones lineales: Factorización recursiva de Crout. Adaptación a la forma de las matrices en banda.
 

  

Curso 2024/2025
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