Introducción a los Métodos Numéricos
Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería  
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos  
Universidade da Coruña   

 

DESARROLLO del CURSO 2025/2026

 

26-ENE-2026 Comienzo de las clases. Presentación de la asignatura. 
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Conceptos generales. Introducción. Planteamiento de problemas en Ingeniería. Ideas Fundamentales del Cálculo Numérico. Aplicaciones del cálculo numérico.
29-ENE-2026 Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Bases de Numeración. Representación de un número en una base de numeración. Cambios de Base. Ejemplos. 
Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Cambios de Base: Ejemplos. Almacenamiento de Números. Almacenamiento de Enteros.
2-FEB-2026 Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Almacenamiento de Números. Almacenamiento de Reales en coma flotante. Cotas. Ejemplos y programación.  
Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Cambios de Base: Almacenamiento de Números. Redondeo y error de almacenamiento. Error de máquina. Ejemplos y repercusión.
4-FEB-2026 Tema 2 NÚMERO Y ALGORITMO: Algoritmos: Definición y tipos. Algoritmos directos, coste computacional. Algoritmos iterativos: características, convergencia, algoritmos lineales y superlineales, ejemplos.  
[Resolución de la práctica 1]
9-FEB-2026 [Resolución de la práctica 1]  
Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Programación, teoría.
11-FEB-2026 Tema 1 CONCEPTOS GENERALES: Programación, teoría.  
[Práctica de programación en laboratorio]
18-FEB-2026 [Práctica de programación en laboratorio]  
[Práctica de programación en laboratorio]
23-FEB-2026 [Práctica de programación en laboratorio]  
Tema 3 ERRORES: Introducción. Medidas del Error: Error Absoluto y Relativo, ejemplos. Clasificación de los errores: Inherentes, de almacenamiento y de truncamiento. Ejemplos.
25-FEB-2026 Tema 3 ERRORES: Propagación de errores en operaciones: Ejemplo numérico. Propagación de errores en la suma. Propagación de errores en la resta. Propagación de errores en el producto.  
Tema 3 ERRORES: Propagación de errores en operaciones: Propagación de errores en el cociente. Propagación de errores en la evaluación de funciones. Ejemplos.
02-MAR-2026 Tema 3 ERRORES: Ejemplos de programación. Obtención del error total: Almacenamiento de datos, Operaciones aritméticas, evaluación de funciones, truncamiento. Ejemplos.  
[Resolución de la práctica 2]
04-MAR-2026 [Resolución de la práctica 2]  
[Resolución de la práctica 2]
09-MAR-2026 Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Introducción, motivación, planteamiento iterativo. Método de Bisección, algoritmo y ejemplo.  
Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Iteración funcional: Planteamiento, condición de punto fijo, interpretación gráfica. Ejemplos. Condiciones de Convergencia, convergencia en un intervalo y convergencia asintótica, convergencia lineal.
11-MAR-2026 Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Iteración Funcional: convergencia superlineal, ejemplos. Método de aproximaciones sucesivas, ejemplo de programación. Métodos de Newton: Planteamiento general.  
Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Iteración Funcional, Métodos de Newton: Método de Newton Raphson. Desarrollo, convergencia, interpretación gráfica. Método de Newton Cúbico. Ejemplos de aplicación.
16-MAR-2026 Tema 4 CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Newton: Método de Newton para raíces múltiples. Ejemplos. Métodos Derivados de Newton: Método de Whittaker. Cálculo de la Aproximación Inicial.  
[Resolución de la práctica 3]
18-MAR-2026 [Resolución de la práctica 3]  
[Resolución de la práctica 3]
25-MAR-2026 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción. Necesidad de esquemas de almacenamiento. Ejemplo de Sistema de Ecuaciones Lineales en Ingeniería.  
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Ejemplo de Sistema de Ecuaciones Lineales en Ingeniería. Esquemas de almacenamiento: matrices llenas, matriz triangular superior.
8-ABR-2026 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Matriz triangular inferior, matrices simétricas, matrices en banda.  
15-ABR-2026 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Esquemas de almacenamiento: Matrices en banda y en banda simétricas. Ejemplo de aplicación de esquema de almacenamiento.  
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción a los sistemas de ecuaciones. Consideraciones generales. Sistemas inmediatos: diagonal, triangular inferior, triangular inferior en banda, triangular superior.
20-ABR-2026 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas inmediatos: triangluar superior en banda. Eliminación de Gauss. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Eliminación de Gauss. Eliminación de Gauss-Jordan. Métodos de Factorización.
22-ABR-2026 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de Crout. Factorización recursiva. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización recursiva. Factorización de Cholesky.
27-ABR-2026 Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de Cholesky. Adaptación de factorización a matrices en banda. 
Tema 5 BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de matrices tridiagonales. [Resolución de práctica 4]
29-ABR-2026 [Resolución de práctica 4]  
[Resolución de práctica 4]
04-MAY-2026 Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Introducción. Interpolación polinómica pura. 
Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Interpolación polinómica pura; fórmulas de Lagrange.
06-MAY-2026 Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Introducción. Interpolación polinómica pura; fórmulas de Lagrange y Newton. 
Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Interpolación polinómica pura; fórmulas de Newton. Aproximaciones por mínimos cuadrados.
07-MAY-2026 Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Aproximaciones por mínimos cuadrados. Integración de Newton. 
Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Integración de Newton: cuadraturas abiertas y cerradas de Newton-Cotes.
11-MAY-2026 Tema 6 INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Fórmulas compuestas de integración: compuesta del trapecio y compuesta de Simpson. 
[Resolución de la práctica 5.]
13-MAY-2026 [Resolución de la práctica 5.]  
Tema 7 PROBLEMAS DE VALORES INICIALES (E.D.O.'s): Introducción. Reducción de una EDO de orden superior a un sistema de EDO's de primer orden. Métodos de resolución elementales: Euler, Euler Modificado
 

  

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