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| Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniería |
| E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos |
| Universidade da Coruña |
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DESARROLLO del CURSO 2025/2026 |
| 26-ENE-2026 | Comienzo de las clases. Presentación de la asignatura. | |
| Tema 1 | CONCEPTOS GENERALES: Conceptos generales. Introducción. Planteamiento de problemas en Ingeniería. Ideas Fundamentales del Cálculo Numérico. Aplicaciones del cálculo numérico. | |
| 29-ENE-2026 | Tema 2 | NÚMERO Y ALGORITMO: Bases de Numeración. Representación de un número en una base de numeración. Cambios de Base. Ejemplos. |
| Tema 2 | NÚMERO Y ALGORITMO: Cambios de Base: Ejemplos. Almacenamiento de Números. Almacenamiento de Enteros. | |
| 2-FEB-2026 | Tema 2 | NÚMERO Y ALGORITMO: Almacenamiento de Números. Almacenamiento de Reales en coma flotante. Cotas. Ejemplos y programación. |
| Tema 2 | NÚMERO Y ALGORITMO: Cambios de Base: Almacenamiento de Números. Redondeo y error de almacenamiento. Error de máquina. Ejemplos y repercusión. | |
| 4-FEB-2026 | Tema 2 | NÚMERO Y ALGORITMO: Algoritmos: Definición y tipos. Algoritmos directos, coste computacional. Algoritmos iterativos: características, convergencia, algoritmos lineales y superlineales, ejemplos. |
| [Resolución de la práctica 1] | ||
| 9-FEB-2026 | [Resolución de la práctica 1] | |
| Tema 1 | CONCEPTOS GENERALES: Programación, teoría. | |
| 11-FEB-2026 | Tema 1 | CONCEPTOS GENERALES: Programación, teoría. |
| [Práctica de programación en laboratorio] | ||
| 18-FEB-2026 | [Práctica de programación en laboratorio] | |
| [Práctica de programación en laboratorio] | ||
| 23-FEB-2026 | [Práctica de programación en laboratorio] | |
| Tema 3 | ERRORES: Introducción. Medidas del Error: Error Absoluto y Relativo, ejemplos. Clasificación de los errores: Inherentes, de almacenamiento y de truncamiento. Ejemplos. | |
| 25-FEB-2026 | Tema 3 | ERRORES: Propagación de errores en operaciones: Ejemplo numérico. Propagación de errores en la suma. Propagación de errores en la resta. Propagación de errores en el producto. |
| Tema 3 | ERRORES: Propagación de errores en operaciones: Propagación de errores en el cociente. Propagación de errores en la evaluación de funciones. Ejemplos. | |
| 02-MAR-2026 | Tema 3 | ERRORES: Ejemplos de programación. Obtención del error total: Almacenamiento de datos, Operaciones aritméticas, evaluación de funciones, truncamiento. Ejemplos. |
| [Resolución de la práctica 2] | ||
| 04-MAR-2026 | [Resolución de la práctica 2] | |
| [Resolución de la práctica 2] | ||
| 09-MAR-2026 | Tema 4 | CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Introducción, motivación, planteamiento iterativo. Método de Bisección, algoritmo y ejemplo. |
| Tema 4 | CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Iteración funcional: Planteamiento, condición de punto fijo, interpretación gráfica. Ejemplos. Condiciones de Convergencia, convergencia en un intervalo y convergencia asintótica, convergencia lineal. | |
| 11-MAR-2026 | Tema 4 | CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Iteración Funcional: convergencia superlineal, ejemplos. Método de aproximaciones sucesivas, ejemplo de programación. Métodos de Newton: Planteamiento general. |
| Tema 4 | CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Iteración Funcional, Métodos de Newton: Método de Newton Raphson. Desarrollo, convergencia, interpretación gráfica. Método de Newton Cúbico. Ejemplos de aplicación. | |
| 16-MAR-2026 | Tema 4 | CÁLCULO DE RAÍCES DE UNA ECUACIÓN: Métodos de Newton: Método de Newton para raíces múltiples. Ejemplos. Métodos Derivados de Newton: Método de Whittaker. Cálculo de la Aproximación Inicial. |
| [Resolución de la práctica 3] | ||
| 18-MAR-2026 | [Resolución de la práctica 3] | |
| [Resolución de la práctica 3] | ||
| 25-MAR-2026 | Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción. Necesidad de esquemas de almacenamiento. Ejemplo de Sistema de Ecuaciones Lineales en Ingeniería. |
| Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Ejemplo de Sistema de Ecuaciones Lineales en Ingeniería. Esquemas de almacenamiento: matrices llenas, matriz triangular superior. | |
| 8-ABR-2026 | Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Matriz triangular inferior, matrices simétricas, matrices en banda. |
| 15-ABR-2026 | Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Esquemas de almacenamiento: Matrices en banda y en banda simétricas. Ejemplo de aplicación de esquema de almacenamiento. |
| Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Introducción a los sistemas de ecuaciones. Consideraciones generales. Sistemas inmediatos: diagonal, triangular inferior, triangular inferior en banda, triangular superior. | |
| 20-ABR-2026 | Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Sistemas inmediatos: triangluar superior en banda. Eliminación de Gauss. |
| Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Eliminación de Gauss. Eliminación de Gauss-Jordan. Métodos de Factorización. | |
| 22-ABR-2026 | Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de Crout. Factorización recursiva. |
| Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización recursiva. Factorización de Cholesky. | |
| 27-ABR-2026 | Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de Cholesky. Adaptación de factorización a matrices en banda. |
| Tema 5 | BASES DE CÁLCULO MATRICIAL Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: Factorización de matrices tridiagonales. [Resolución de práctica 4] | |
| 29-ABR-2026 | [Resolución de práctica 4] | |
| [Resolución de práctica 4] | ||
| 04-MAY-2026 | Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Introducción. Interpolación polinómica pura. |
| Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Interpolación polinómica pura; fórmulas de Lagrange. | |
| 06-MAY-2026 | Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Introducción. Interpolación polinómica pura; fórmulas de Lagrange y Newton. |
| Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Interpolación polinómica pura; fórmulas de Newton. Aproximaciones por mínimos cuadrados. | |
| 07-MAY-2026 | Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Aproximaciones por mínimos cuadrados. Integración de Newton. |
| Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Integración de Newton: cuadraturas abiertas y cerradas de Newton-Cotes. | |
| 11-MAY-2026 | Tema 6 | INTERPOLACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Fórmulas compuestas de integración: compuesta del trapecio y compuesta de Simpson. |
| [Resolución de la práctica 5.] | ||
| 13-MAY-2026 | [Resolución de la práctica 5.] | |
| Tema 7 | PROBLEMAS DE VALORES INICIALES (E.D.O.'s): Introducción. Reducción de una EDO de orden superior a un sistema de EDO's de primer orden. Métodos de resolución elementales: Euler, Euler Modificado |