ÁLGEBRA
CÓNICAS
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ÁLGEBRA |
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CÓNICAS |
| Secciones cónicas. | ||
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Clásicamente las cónicas fueron estudiadas como secciones de un cono por
un plano arbitrario. La posición del plano con respecto al cono determina
el tipo de cónica que aparece. En general se tiene: - Si el ángulo que forma el plano con el eje del cono es superior al ángulo que forman las generatrices del cono con el eje, entonces aparece una elipse. - Si el ángulo que forma el plano con el eje del cono es igual al ángulo que forman las generatrices del cono con el eje, entonces aparece una parábola. - Si el ángulo que forma el plano con el eje del cono es inferior al ángulo que forman las generatrices del cono con el eje, entonces aparece una hipérbola. Excepcionalmente aparecen cónicas degeneradas (rectas reales o imaginarias cortándose en un punto o una recta doble) cuando el plano pasa por el centro del cono. |
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En el "applet" de la izquierda puedes estudiar como
varía la sección de un cono al modificar el plano de corte: - "Pinchando" sobre el punto central del plano, puedes cambiar su posición. - "Pinchando" sobre el punto situado en el extremo del plano, puedes girarlo en el plano XZ. Además puedes: - Zoom (Shift + Click + Desplazamiento vertical). - Girar la imagen (Click + Desplazamiento). - Volver a la posición inicial (Home).
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Departamento
de Métodos Matemáticos y de Representación
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E.T.S. de
Ingenieros de Caminos
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Universidade
da Coruña |
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Curso 2009/2010 |
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